Assim como há o caso de Camarões, onde a descoberta de jazidas de petróleo fez com que o país alcançasse uma renda per capita, em 1993, de metade da de 1986, há casos de sucesso como Austrália, Chile, Estados Unidos, Botswana, em que os recursos naturais foram utilizados de maneira a promover o desenvolvimento econômico.

A grande conclusão que fica é que não basta ter abundância de recursos naturais, deve-se saber alocá-los. A alocação eficiente de recursos, mais do que a dotação dos mesmos, é o que define as consequências da exploração de um recurso natural. Tal corolário se mostra válido em diferentes contextos da esfera econômica: Não basta ter o pré-sal, tem que saber administrar os recursos de maneira eficiente, não basta ter 10% do PIB para a educação, tem que saber como e onde investir o dinheiro da educação.

A riqueza não surge do céu ou da terra. No terreno da economia não há espaços para milagres. A riqueza é consequência dos esforços diários em busca da inovação tecnológica e aumento da produtividade. Para a nossa tristeza, na loteria da economia não há bilhete premiado.

Diagrama 3: Multicolinearidade

Aqui os efeitos da alta colinearidade foram discutidos.

Interpretações de Kennedy sobre o terceiro diagrama:

(i) alta colinearidade causa viés? Não. As áreas azuis e verdes continuam a corresponder às variações de y exclusivamente atribuíveis a X e W, respectivamente.

(ii) alta colinearidade aumenta/diminui a variância dos estimadores ( e )? Aumenta. Como a área azul é reduzida, menos informação é utilizada para estimar e , e assim as variâncias de ambos os estimadores são maiores.

(iii) e se houver colinearidade perfeita? As áreas azul e verde desaparecem e a estimativa de MQO é impossível (de fato, lembrando do estimador de MQO em formato matricial, , sob colinearidade perfeita a matriz não é invertível).

Diagrama 4: Omissão de Variável Relevante

Aqui os efeitos da omissão da variável explicativa W (por esquecimento ou por falta de dados) foram discutidos.

Interpretações de Kennedy sobre o quarto diagrama:

(a) caso em que X é correlacionado com W:

• causa viés? Sim. Se W é omitido, MQO utilizaria a área azul mais a área vermelha para estimar , e por isso a estimativa estaria claramente viesada – lembre-se que a zona vermelha contém informações “contaminadas”.

• aumenta/diminui a variância dos estimadores? Diminui. Como as informações das áreas azul e vermelho são usadas (em vez de apenas a informação de área azul), mais informações estão sendo usadas, de modo que a variância de  deve ser menor.

• aumenta/diminui a variância do erro? Aumenta. Ao omitir W, a área amarela (que representa a magnitude da estimativa de ) fica maior, agregando também a área verde.

(b) caso em que X não é correlacionado (e portanto ortogonal) com W:

• causa viés? Não. Quando os círculos X e W não se interseccionam (ié, são ortogonais), não há nenhuma área vermelha, de modo que a omissão de uma variável relevante não criará viés.

• aumenta/diminui a variância dos estimadores? Nada ocorre. Neste caso o estimador  continua a usar apenas a informação azul, de modo que a variância de  não é afetada.

• aumenta/diminui a variância do erro? Aumenta. Mesmo se forem variáveis ortogonais, ao omitir W, a área amarela fica maior, agregando também a área verde.

Bom, é isso. Há muitas outras aplicações de Venn em econometria feitas por Kennedy em seus artigos e em seu livro. Podemos prosear sobre elas em próximos posts.

Essa semana descobri duas verdades relacionadas ao economista Peter Kennedy — uma boa e outra ruim. A boa é que, folheando o dele, vi um monte de explicações “alternativas”, algumas, inclusive, usando Diagramas de Venn. O que seria isso? Perguntei. Numa das notas de rodapé ele explica que essa abordagem foi publicada em vários de seus trabalhos sobre ensino de econometria. Já a notícia ruim é que, sem conseguir encontrar um de seus artigos, resolvi escrever um email ao autor, a resposta foi: Peter Kennedy não está mais respondendo emails, escreva para sua esposa. Aí descubro que o economista morreu.. :(

A notícia me encorajou, porém, a continuar buscando os artigos citados por ele. Um deles está aqui (pdf), o qual junto ao livro usei de base para este post. No texto, os diagramas de Venn algumas vezes são nomeados como diagramas de Ballentine, é a mesma coisa. O nome foi escolhido pelos estatísticos Jacob e Patricia Cohen, em semelhança ao logotipo da cervejaria Ballentine.

Antes de prosseguir, vale avisar que esta abordagem é “meramente ilustrativa” e possui contra-indicações, não substituindo em nada a teoria e as derivações dos cursos de econometria. Dito isto, resumi abaixo alguns pontos que achei que merecem destaque.

Diagrama 1: Regressão Simples

Aqui, y e X são medidos como desvios das suas médias. O círculo y é “variação” em y, e o círculo X a “variação” em X.

Interpretações de Kennedy sobre o primeiro diagrama:

(i) A intersecção de y e X (área em roxo), é interpretada como “variação” que y e X têm em comum (onde y e X se movem juntos), representando a variação de y explicada por X.

(ii) Dito de outro modo, a área roxa representa a informação usada por MQO ao estimar ; se esta informação corresponde a variação em y explicada unicamente pela variação em X, o é não-viesado.

(iii) Uma maior área roxa significa que mais informação é utilizada na estimativa, o que implica numa menor variância de .

(iv) A área preta é a variação em y que não pode ser explicada por X (atribuída ao termo de erro de MQO), e assim a magnitude desta área representa a estimativa de , a variância do erro.

Diagrama 2: Regressão Múltipla

Aqui uma nova variável explicativa (W) é adicionada.

Interpretações de Kennedy sobre o segundo diagrama:

(i) Ao regredir y sobre X e W, o estimador de MQO deixa de fora a área vermelha e só usa a azul para estimar  e a verde para estimar  – possibilitando a interpretação ceteris paribus. Kennedy chama a área vermelha de “má informação”, pois neste trecho tem y movendo-se junto ao X e também ao W de modo que não sabemos se os movimentos em y são devidos a X ou a W. Retirando a área vermelha, estimativas não-viesadas são produzidas porque a área azul corresponde à variação em y exclusivamente atribuível a X e a área verde corresponde à variação y exclusivamente atribuível a W.

(ii) A intersecção entre o círculo y e os círculos X e W representa a variação em y explicada pela variação em X e em W. A razão desta área (azul + vermelho + verde) sobre o círculo y é interpretada como o da regressão de y em X e W.

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Amanhã tem mais.

Ah sim, sua exposição baseia-se em pesquisa: na íntegra (pdf), de um pessoal do IDB.

Há de se reconhecer que existe uma enorme dificuldade em separar o efeito das novelas com tendências sociais em geral — e, mais difícil ainda, separar o efeito das novelas do efeito da TV em geral. O que foi feito na pesquisa é levar em conta o fato de que o sinal da Rede Globo foi disponibilizado progressivamente, e assim comparou-se vizinhanças com acesso à emissora com aquelas que não o tiveram. Dois fatos foram verificados: (i) a fertilidade caiu mais cedo nos lugares que primeiro receberam o sinal da Globo (claro que além da TV, outros fatores estão agindo aqui) e (ii) a pesquisa encontrou um efeito significativo de crianças nomeadas com o mesmo nome de personagens de novela, indicando uma possível linha direta da TV sobre as decisões de planejamento familiar.

Que o Santos e alguns outros parceiros têm o monopólio sobre a venda do jogador não é segredo. Como qualquer monopolista, o grupo tem um grande poder na determinação de preços de sua “mercadoria”. Isso, principalmente se levarmos em consideração a quantidade de clubes que gostariam de ter a estrela santista em seu elenco.

O único problema é que, aparentemente, trata-se também de um caso de monopsônio. O pai do atleta já deixou claro que o filho só joga em um clube europeu se for o Barcelona. Se essa notícia ainda fosse segredo (a nossa conhecida assimetria de informação), o Santos teria maior poder de barganha nessa negociação, mas como não é…

Com o agravante do final do contrato de Neymar em julho de 2014, acabam surgindo grandes distorções de mercado, como a do clube catalão recebendo uma oferta maior por Thiago Alcântara, filho de Mazinho, do que estava disposto a desembolsar pelo atacante santista.

Na última semana, Niall Ferguson, famoso professor de Harvard (em mais uma polêmica envolvendo a faculdade), disparou uma infeliz pérola envolvendo Keynes que tomou repercussão descomunal:

Ferguson responded to a question about Keynes’ famous philosophy of self-interest versus the economic philosophy of Edmund Burke, who believed there was a social contract among the living, as well as the dead. Ferguson asked the audience how many children Keynes had. He explained that Keynes had none because he was a homosexual and was married to a ballerina, with whom he likely talked of “poetry” rather than procreated. The audience went quiet at the remark. Some attendees later said they found the remarks offensive…

[Ferguson said] it’s only logical that Keynes would take this selfish worldview because he was an “effete” member of society. Apparently, in Ferguson’s world, if you are gay or childless, you cannot care about future generations nor society.

Resultado? Foi ferozmente linchado pela crítica, entre a academia, entre economistas da blogosfera internacional e entre torcidas organizadas. A repercussão foi tamanha que o professor teve de vir a público e pedir desculpas.

Quem sabe isto sirva para lembrar que futricas de economistas não fazem parte da HPE, e que, concordando ou não com as ideias desses economistas, respeito é sempre bem-vindo…

Esse assunto ganhou destaque recentemente no Brasil com a polêmica entre o Legislativo Brasileiro e o Supremo Tribunal Federal sobre o projeto de Lei que dificulta a criação de novos partidos políticos no país (aqui e aqui).

Encontrei algo bastante interessante sobre o assunto no livro An Economic Theory of Democracy, de Anthony Downs. Segundo o autor: “a distribuição numérica de eleitores ao longo da escala política determina, em grande medida, que tipo de democracia se desenvolverá”.

O autor desenvolve um modelo teórico para explicar como, de um jogo de interesses entre eleitores e políticos, ambos trabalham para a manutenção da democracia. Trata-se de um modelo que simplifica a realidade e não necessariamente se aplica ao caso brasileiro. No entanto, lança uma hipótese plausível para explicar a quantidade de partidos políticos existentes no país.

De acordo com Downs, se tivermos uma distribuição dos eleitores que se aproxime de uma normal, um sistema bipartidário seria mais provável.

Mas se tivermos uma distribuição dos eleitores em uma escala ideológica que se pareça com a figura abaixo, haverá espaço para a criação de mais partidos.

1. Carga Tributária
2. Impressões da polêmica Reinhart & Rogoff
3. Blogosfera Econômica em Vitória
4. Como fazer Redação Acadêmica? — A parte legal
5. Como fazer Redação Acadêmica? – A parte chata