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Caso USP: um trade-off entre “segurança” e “liberdade”?

novembro 9, 2011

O objetivo deste texto não é discutir juízo de valor, apenas tentar modelar o comportamento dos alunos manifestantes da USP e aqueles que se posicionaram a favor da Polícia Militar no campus. A ideia é mostrar que ambos os grupos agem de modo racional, tentando maximizar sua função utilidade.

Suponhamos, de maneira simplificada, que a função utilidade dos dois grupos seja dada em decorrência de duas variáveis, x representando “segurança” e y para “liberdade”. Inicialmente, sem a presença dos Policiais Militares, vamos supor que os dois grupos tenham uma dotação inicial de x e y igual a 10. No entanto, como cada um atribui pesos diferentes a essas virtudes, as funções utilidade individuais serão distintas.

Para representar essa divergência, atribuiremos um termo quadrático à variável mais valorizada pelo grupo em questão. Se modelarmos a utilidade como a multiplicação dos dois termos que afetam diretamente o bem-estar, teremos:

U(x,y) = x²y (grupo a favor da PM)
U(x,y) = xy² (grupo contrário à PM)

Inicialmente, todos os alunos terão a mesma utilidade, igual a 1000. Se supusermos que haverá apenas mudanças marginais na “segurança” e na “liberdade” com o ingresso da PM no campus, no entanto, um grupo ganhará em utilidade e outro perderá. Seguem os cálculos:

U(x,y) = (11)²9 =  1089 (grupo a favor da PM)
U(x,y) = 11(9)² = 891 (grupo contrário à PM)

Como resolver esse imbróglio? Não há uma fórmula fechada para isso. Em alguns casos, é possível atribuir pesos à utilidade de cada grupo de modo a ponderar a importância ou o número de pessoas diretamente afetadas. Outra possibilidade, que ocorre na escolha de nossos governantes, por exemplo, é que todos tenham direito a voto igualitário.

A questão da USP, de certa forma, extrapola esse modelo simplificado. No entanto, por meio dele é possível constatar como os agentes possuem funções de bem-estar distintas e entender os movimentos de cada um dos grupos.

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