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O Student do “t”

fevereiro 19, 2013

william_sealy_gossetProvavelmente você já se deparou na situação, de em uma aula qualquer de estatística, se perguntar a razão de uma distribuição de probabilidade se chamar “t” de Student. Talvez essa seja uma das indagações mais comuns do curso de graduação em economia. Será que o nome do matemático que a descobriu era Student mesmo? Será que ele era um grande fanfarrão, fazendo uma piadinha?

Bem, o pessoal do the economic history blog acabou com as nossas indagações. Em um post recente eles mostraram que Student era o pseudônimo do matemático inglês William Sealy Gosset, que não podia usar seu verdadeiro nome para publicar trabalhos enquanto trabalhasse na cervejaria Guinness:

“No entanto, devido a um caso anterior, onde um Master Brewer publicou um artigo revelando alguns segredos da produção de sua cerveja, a Guinness havia proibido seus funcionários de publicar informações que envolvessem a companhia. Como forma de contornar o problema, Gosset procurou seu amigo Karl Pearson, um dos editores da Biometrika (criada por ninguém menos que Sir Francis Galton). Eles decidiram publicar as informações ocultando o nome de Gosset, utilizando um pseudônimo. O autor do artigo foi identificado como “Student”.”

Recomendo a leitura completa do post fortemente. E devo ressaltar que esse novo blog é de altíssima qualidade.

Finalmente um mistério econômico revelado, ou nem tão econômico assim.

2 Comentários leave one →
  1. Douglas permalink
    fevereiro 19, 2013 8:56 am

    Para essas e outras curiosidades sobre estatística, recomendo a leitura do livro “Uma Senhora tomá Chá – Como a Estatística Revolucionou a Ciência no Século XX, do autor David Salsburg”, que conta a história da estatística, sem fórmulas ou modelagem. A título de curiosidade, o significado de “graus de liberdade” do t de student, até hoje não se sabe o correto significado, pois o próprio autor não deixou descrição. Abraços

    • josé aldo permalink
      março 20, 2013 10:41 am

      Gosset (1876-1937) era formado em Matemática e Química pela Universidade de Oxford, Inglaterra. O trabalho publicado por ele como Student foi solenemente ignorado pela comunidade, e olhe que seu trabalho é considerado um dos pilares da Estatística tal qual a conhecemos. Gosset possuía uma limitada formação matemática. O seu artigo foi escrito sob supervisão do amigo e matemático inglês Karl Pearson (1857-1936) que também não deu muito valor às suas descobertas. Seu também amigo, e hoje o conhecido estatístico, biólogo evolutivo e geneticista inglês, Ronald A. Fischer (1890-1962) foi quem introduziu o conceito de grau de liberdade. Interessante frisar que o Gosset era tão modesto que chegou a afirmar que o Fischer teria chegado de qualquer maneira às suas mesmas conclusões. Ricos detalhes sobre Gosset e como funciona a pesquisa útil em Zabell, S.L. On the Student’s 1908 Article “The Probable Error of a Mean”. Journal of the American Statistical Association, Vol 103, No. 481, March 2008.

      O conceito de grau de liberdade parece que não é tão misterioso. Vamos através de um exemplo, buscar ilustrar a ideia do seu significado. Admitamos que a média de um conjunto de n=3 valores deve ser igual a 4. Para que isso aconteça, teremos que ter Σxi = 12 (4 = 12 ⁄ 3). Podemos escolher 4 e 5, dentre outras possibilidade, mas o 3, necessário para completar a soma 12, é obrigatório. Ou seja, 3 – 1 = 2 graus de liberdade. Assim, depois dos dois primeiros valores escolhidos não há mais liberdade de escolha. Portanto, temos certo grau de liberdade para escolher dois dos três valores, mas o terceiro valor não.

      Outro exemplo. Preciso pintar 3 paredes com 3 cores diferentes. Uma delas minha mulher disse que vai ser preta. Que fazer? Só posso exercer minha liberdade de escolha de cor em 2 paredes. Afinal, minha mulher manda e eu que tenho juízo obedeço!

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